Würfeln online: so funktioniert es, ein bisschen Geschichte und Spiele

So benutzt du den Online-Würfel

Alles passiert auf einem einzigen Bildschirm. Wähle zuerst, wie viele Würfel du möchtest, einen bis sechs. Dann wählst du den Würfeltyp: den klassischen sechsseitigen Würfel oder W4, W8, W10, W12 und W20, wie sie in Pen-&-Paper-Rollenspielen verwendet werden. Drück auf den großen Würfeln-Knopf oder auf der Tastatur die Leertaste, und die Würfel kullern über die Schale.

Sobald sie liegen bleiben, zeigt jeder Würfel seinen Wert, und darunter erscheint die Summe. Jeder Wurf landet außerdem in einer kurzen Liste deiner letzten zehn Würfe, sodass du nachsehen kannst, was gerade eben passiert ist, ohne etwas aufzuschreiben. Diese Liste existiert nur in der geöffneten Seite und verschwindet, sobald du sie neu lädst.

• Wähle die Anzahl der Würfel, von 1 bis 6.
• Wähle den Würfeltyp: W4, W6, W8, W10, W12 oder W20.
• Tippe auf Würfeln oder drück die Leertaste.
• Lies jeden Wert und die Summe ab und würfle neu, wann immer du willst.

Warum ein digitaler Wurf fair ist

Jedes Ergebnis wird aus dem kryptografischen Zufallszahlengenerator deines Browsers gezogen, also aus derselben Art von Quelle, die auch für Sicherheitsfunktionen genutzt wird, und zwar bevor die Animation überhaupt beginnt. Der rollende Würfel deckt nur eine Zahl auf, die bereits feststeht. Wie oder wann du tippst, kann das Ergebnis also nicht beeinflussen.

Beim Umwandeln von Zufallszahlen in Würfelergebnisse lauert eine kleine Falle, und der Online-Würfel umgeht sie. Ein Computer erzeugt zufällige ganze Zahlen in einem riesigen Bereich, etwa vier Milliarden Werte. Würde man einfach den Rest bei der Division durch sechs nehmen, bekämen einige Seiten eine zusätzliche Chance, weil vier Milliarden kein exaktes Vielfaches von sechs ist. Deshalb nutzt der Würfel ein Verfahren namens Rejection Sampling, auf Deutsch Verwerfungsmethode: Jeder Zufallswert aus dem kleinen überzähligen Bereich wird verworfen und neu gezogen. So hat jede Seite jedes Würfels exakt dieselbe Chance.

Eine kurze Geschichte der Würfel

Seit Jahrtausenden werfen Menschen Gegenstände, um Dinge zu entscheiden. Zu den frühesten Spielsteinen gehören Astragale, die kleinen Sprunggelenkknochen von Schafen und Ziegen, die auf einer von vier Seiten landen. Sechsseitige Würfel mit Augen tauchen in den antiken Städten des Indus-Tals und in Mesopotamien auf.

Das Königliche Spiel von Ur, ein etwa 4.500 Jahre altes Brettspiel aus dem alten Mesopotamien, nutzte kleine vierseitige Pyramidenwürfel mit markierten Spitzen. Die Spieler zählten, wie viele markierte Spitzen nach oben zeigten, wodurch eine Zwei das wahrscheinlichste Ergebnis war. Auch die Römer liebten Würfel. Neben Kuben warfen sie Tali, vierseitige Knöchelchen, und der beste Wurf, bei dem jeder Knochen eine andere Seite zeigte, hieß Venuswurf. Das Glücksspiel mit Würfeln war so verbreitet, dass das römische Recht versuchte, es außerhalb von Festtagen einzuschränken.

In Deutschland ist das Würfeln bis heute fester Bestandteil vieler Spieleabende, ob bei Mensch ärgere dich nicht oder bei Kniffel, der deutschen Ausgabe von Yahtzee, die seit Jahrzehnten in unzähligen Schränken liegt.

Rollenspielwürfel und Pen-&-Paper-Spiele

W4, W8, W12 und W20 beruhen auf den platonischen Körpern, den regelmäßigen Formen, die schon die alten Griechen untersuchten, während der W10 eine besondere Form mit drachenförmigen Flächen hat. Berühmt wurden sie in den 1970er-Jahren mit Dungeons & Dragons, das einen ganzen Satz solcher Würfel für Angriffe, Schaden und Glück nutzte. Die Schreibweise ist einfach: Die Zahl vor dem W gibt an, wie viele Würfel geworfen werden, die Zahl danach, wie viele Seiten jeder hat. 3W6 bedeutet also drei sechsseitige Würfel, deren Augen addiert werden, und W20 einen einzelnen zwanzigseitigen Würfel. Im Englischen schreibt man statt W ein d, also 3d6 und d20.

In vielen Rollenspielen entscheidet der W20, ob eine Aktion gelingt, während kleinere Würfel wie W4 oder W8 bestimmen, wie viel Schaden ein Dolch oder ein Schwert anrichtet. Fehlt in deinem Set ein Würfel oder spielst du online mit Freunden, kann der Online-Würfel einspringen.

Spielideen mit Würfeln

Für Spaß mit Würfeln brauchst du kein Spielbrett. Ein paar Klassiker funktionieren nur mit dem Online-Würfel und etwas zum Schreiben.

• Kniffel-Stil mit fünf Würfeln: Wirf fünf W6 bis zu dreimal, behalte die Würfel, die dir gefallen, und versuche Kombinationen wie einen Dreierpasch, ein Full House oder eine Straße zu bekommen, ganz im Geist von Kniffel und Yahtzee.
• Pig: Würfle mit einem Würfel so oft, wie du dich traust, und zähle die Augen zusammen, aber eine 1 löscht deine ganze Runde. Wer zuerst 100 erreicht, gewinnt.
• Höchster Wurf beginnt: Alle werfen einen W20, um die Reihenfolge in einem beliebigen Spiel festzulegen.
• Haushalts-Roulette: Gib jeder Aufgabe eine Zahl von 1 bis 6 und lass den Würfel entscheiden, wer abwäscht, den Müll rausbringt oder einkaufen geht.
• Geschichtenwürfel: Würfle mit einem W6 eine Figur, einen Ort und ein Problem aus einer gemeinsam erstellten Liste und erzähle dann eine kurze Geschichte daraus.

Ein bisschen Wahrscheinlichkeit: Warum die 7 die Glückszahl ist

Ein fairer Würfel gibt jeder Seite dieselbe Chance, beim W6 eins zu sechs. Addierst du zwei Würfel, ändert sich das. Es gibt 36 mögliche Paare, und sechs davon ergeben die Summe sieben (1 und 6, 2 und 5, 3 und 4 sowie dieselben Paare umgekehrt), deshalb fällt die Sieben in etwa 17 Prozent der Würfe. Für eine Zwei oder eine Zwölf gibt es jeweils nur ein einziges Paar, also erscheinen sie jeweils in weniger als 3 Prozent der Fälle.

Darum legen viele Brettspiele ihre wichtigsten Felder oder Rohstoffe auf die Sechs, Sieben und Acht, und darum zieht es die Summe zur Mitte, je mehr Würfel du wirfst. Mit drei Würfeln sind Zehn und Elf die häufigsten Summen. Probier es aus: Wirf zwanzigmal zwei Würfel und beobachte, wie oft die mittleren Summen im Vergleich zu den Extremen auftauchen. Für einen einzelnen Wurf ist Wahrscheinlichkeit aber nur ein Anhaltspunkt. Nutze die Würfel also für Spiele und lustige Entscheidungen, nicht für wirklich Wichtiges.